Vamos seguir os passos para resolver a questão e localizar os pontos na reta numérica.
1. Desenhar a reta numérica:
- Comece desenhando uma linha horizontal no seu caderno.
- Escolha um ponto de origem no meio desta linha e marque-o com o número [tex]\(0\)[/tex].
2. Estabelecer o sentido positivo e negativo:
- À direita do ponto de origem (0), marque o sentido positivo e à esquerda, o sentido negativo.
3. Selecionar a unidade:
- Escolha uma unidade de comprimento para marcar intervalos iguais ao longo da reta. Por exemplo, cada centímetro ou uma medida que funcione bem com o espaço disponível.
4. Marcar os números inteiros de [tex]\(-3\)[/tex] a [tex]\(+3\)[/tex]:
- A partir do zero, marque os inteiros [tex]\(1, 2, 3\)[/tex] à direita (parte positiva) e [tex]\(-1, -2, -3\)[/tex] à esquerda (parte negativa).
5. Localizar os números racionais fornecidos:
- Calcule aproximadamente onde esses números se localizam e marque-os na reta.
### Números Racionais a Localizar
- [tex]\(1 \frac{1}{2} = 1.5\)[/tex]
- [tex]\(-2 \overline{3} \approx -2.3333...\)[/tex]
- [tex]\(\frac{4}{5} = 0.8\)[/tex]
- [tex]\(-0.75\)[/tex]
- [tex]\(\frac{8}{3} \approx 2.6666...\)[/tex]
- [tex]\(-1 \frac{4}{5} = -1.8\)[/tex]
### Localizando os pontos na reta:
1. [tex]\(1.5\)[/tex]:
- Localize 1 na parte positiva e vá para a metade do caminho entre 1 e 2.
2. [tex]\(-2.3333...\)[/tex]:
- Localize [tex]\(-2\)[/tex] na parte negativa e vá um pouco além de [tex]\(-2\)[/tex], um terço do caminho entre [tex]\(-2\)[/tex] e [tex]\(-3\)[/tex].
3. [tex]\(0.8\)[/tex]:
- Localize 0 e vá até quase o 1, mas um pouco antes de completar a unidade.
4. [tex]\(-0.75\)[/tex]:
- Localize 0 e vá para a parte negativa, um pouco mais da metade do caminho entre [tex]\(0\)[/tex] e [tex]\(-1\)[/tex].
5. [tex]\(2.6666...\)[/tex]:
- Localize 2 na parte positiva e vá um pouco depois de 2, quase completando o caminho para 3, mas não totalmente.
6. [tex]\(-1.8\)[/tex]:
- Localize [tex]\(-1\)[/tex] na parte negativa e vá quase aos [tex]\(-2\)[/tex], mas um pouco antes desse ponto.
Agora, veja como os pontos estariam aproximadamente na reta numérica:
```
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | |
---------------------------------------------------
-0.75
-2.3333... 0.8
1.5 2.6666...
-1.8
```
Lembre-se que estas são localizações aproximadas, e a precisão exata pode variar dependendo da escala e do quão detalhada é a reta numérica desenhada no caderno.
Para obter a localização precisa, você deve medir a distância proporcional de cada número racional em relação às inteiros circunvizinhos.
