Para resolver la razón entre la distancia y el tiempo, debemos dividir la distancia recorrida por el tiempo empleado en cada caso. Es importante destacar que para mantener la consistencia de unidades, debemos asegurarnos de que todos los tiempos estén en la misma unidad antes de proceder con los cálculos.
1. Distancia: 300 km, Tiempo: 3 h
La razón es la velocidad, que se calcula dividiendo la distancia por el tiempo:
[tex]\[
\text{Velocidad} = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} = \frac{300 \text{ km}}{3 \text{ h}} = 100 \text{ km/h}
\][/tex]
2. Distancia: 588 km, Tiempo: 12 h
La razón es:
[tex]\[
\text{Velocidad} = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} = \frac{588 \text{ km}}{12 \text{ h}} = 49 \text{ km/h}
\][/tex]
3. Distancia: 70 km, Tiempo: 25 h
La razón es:
[tex]\[
\text{Velocidad} = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} = \frac{70 \text{ km}}{25 \text{ h}} = 2.8 \text{ km/h}
\][/tex]
4. Distancia: 15,000 m, Tiempo: 30 s
Primero convertimos las unidades. Sabemos que [tex]\( 1 \text{ hora} = 3600 \text{ segundos} \)[/tex], así que convertimos el tiempo a horas:
[tex]\[
30 \text{ s} = \frac{30}{3600} \text{ h} = 0.00833 \text{ h}
\][/tex]
Entonces, la razón es:
[tex]\[
\text{Velocidad} = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} = \frac{15,000 \text{ m}}{0.00833 \text{ h}} = 1,800,000 \text{ m/h}
\][/tex]
Resumamos los resultados de las razones:
- a) [tex]\( 100 \text{ km/h} \)[/tex]
- b) [tex]\( 49 \text{ km/h} \)[/tex]
- c) [tex]\( 2.8 \text{ km/h} \)[/tex]
- d) [tex]\( 1,800,000 \text{ m/h} \)[/tex]
Estas son las velocidades calculadas para los diferentes escenarios de distancias y tiempos dados.
