Para resolver este problema, estamos buscando el monto producido por un capital de [tex]$7200 cuando se invierte a una tasa de interés anual del 4% durante un período de 3 años y 4 meses. A continuación, presentamos los pasos detallados para alcanzar la solución:
1. Identificar el capital (principal) inicial:
- Capital inicial (P): \( \$[/tex]7200 \)
2. Identificar la tasa de interés anual:
- Tasa de interés anual (r): [tex]\( 4\% = 0.04 \)[/tex]
3. Determinar el período de tiempo total en años:
- Tiempo en años (t):
- Años completos: 3 años
- Meses adicionales: 4 meses
Para convertir los meses adicionales a una fracción de año:
[tex]\[
\frac{4 \text{ meses}}{12 \text{ meses/año}} = \frac{1}{3} \text{ años}
\][/tex]
Sumamos los años completos y la fracción de año:
[tex]\[
t = 3 \text{ años} + 0.3333 \text{ años} = 3.3333 \text{ años}
\][/tex]
4. Calcular el interés producido utilizando la fórmula del interés simple:
La fórmula para el interés simple es:
[tex]\[
I = P \times r \times t
\][/tex]
Sustituyendo los valores que tenemos:
[tex]\[
I = 7200 \times 0.04 \times 3.3333
\][/tex]
5. Calcular el monto total (capital inicial + interés):
- Monto total [tex]\( A \)[/tex]:
[tex]\[
A = P + I
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
A = 7200 + 960
\][/tex]
Por lo tanto, el interés producido es de [tex]$960 y el monto total después de 3 años y 4 meses será de $[/tex]8160.
