Por supuesto, vamos a resolver este problema paso a paso.
Datos:
1. Velocidad inicial ([tex]\(u\)[/tex]) = [tex]\(180 \, \text{cm/s}\)[/tex]
2. Aceleración ([tex]\(a\)[/tex]) = [tex]\(10 \, \text{cm/s}^2\)[/tex]
3. Tiempo ([tex]\(t\)[/tex]) = [tex]\(30 \, \text{s}\)[/tex]
Queremos encontrar:
La velocidad final ([tex]\(v\)[/tex]) después de 30 segundos.
Fórmula a utilizar:
Para resolver la velocidad final, utilizamos la fórmula de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
[tex]\[ v = u + at \][/tex]
Vamos a desglosar los pasos:
1. Identificar la velocidad inicial ([tex]\(u\)[/tex]), que es [tex]\(180 \, \text{cm/s}\)[/tex].
2. Identificar la aceleración ([tex]\(a\)[/tex]), que es [tex]\(10 \, \text{cm/s}^2\)[/tex].
3. Identificar el tiempo ([tex]\(t\)[/tex]), que es [tex]\(30 \, \text{s}\)[/tex].
4. Sustituir los valores en la fórmula:
[tex]\[ v = u + at \][/tex]
[tex]\[ v = 180 \, \text{cm/s} + (10 \, \text{cm/s}^2 \times 30 \, \text{s}) \][/tex]
5. Calcular el producto de la aceleración y el tiempo:
[tex]\[ 10 \, \text{cm/s}^2 \times 30 \, \text{s} = 300 \, \text{cm/s} \][/tex]
6. Sumar el resultado al valor de la velocidad inicial:
[tex]\[ v = 180 \, \text{cm/s} + 300 \, \text{cm/s} \][/tex]
7. Obtener la velocidad final:
[tex]\[ v = 480 \, \text{cm/s} \][/tex]
Por lo tanto, la velocidad final del móvil después de 30 segundos es [tex]\(480 \, \text{cm/s}\)[/tex].
