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### ENSAYO - COMPETENCIA MATEMÁTICA 1

12. Una empresa compra artículos de limpieza. El precio bruto de la compra total de todos los implementos es [tex] \$ 237,000 [/tex]. Como se compró directo al proveedor y se pagó al contado, la fábrica ofrece un [tex] 30\% [/tex] de descuento sobre el precio bruto de la compra. Luego, al monto con descuento se le aplica un aumento del [tex] 20\% [/tex] correspondiente al IVA. Si se considera la siguiente información:

- Precio bruto: precio sin haber aplicado descuentos o impuestos.
- Precio neto: precio final, teniendo en cuenta descuentos o impuestos.

Entonces, ¿cuál es el precio neto que debe pagar la empresa?

A) [tex] \$ 216,522 [/tex]
B) [tex] \$ 199,080 [/tex]
C) [tex] \$ 186,330 [/tex]
D) [tex] \$ 165,900 [/tex]

13. En un estudio realizado a un grupo de 40 personas, se les consultó por su color primario favorito. En la tabla adjunta se presentan los resultados obtenidos.

[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Color primario & Cantidad de personas \\
\hline
Rojo & 8 \\
\hline
Amarillo & 12 \\
\hline
Azul & 20 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A) La cantidad de personas que prefieren el color rojo o amarillo son más de la mitad del total.
B) La cantidad de personas que prefieren el rojo representan al menos el [tex] 25\% [/tex] de las personas encuestadas.
C) La cantidad de personas que prefieren el color amarillo representan el [tex] 60\% [/tex] de las que prefieren el color azul.
D) La cantidad de personas que prefieren el color azul y el color amarillo corresponde al [tex] 90\% [/tex] de las personas encuestadas.



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver el problema paso a paso.

### Problema 12

1. Precio bruto de la compra:
[tex]\[ \$ 237000 \][/tex]

2. Descuento del 30% sobre el precio bruto:
[tex]\[ Descuento = \$ 237000 \times 0.30 = \$ 71100 \][/tex]

3. Precio después de aplicar el descuento:
[tex]\[ Precio \ menos \ descuento = \$ 237000 - \$ 71100 = \$ 165900 \][/tex]

4. Aplicación del IVA (20%) al precio con descuento:
[tex]\[ IVA \ agregado = \$ 165900 \times 0.20 = \$ 33180 \][/tex]

5. Precio neto a pagar después de aplicar el IVA:
[tex]\[ Precio \ neto = \$ 165900 + \$ 33180 = \$ 199080 \][/tex]

Por lo tanto, la respuesta correcta para el precio neto que debe pagar la empresa es:
[tex]\[ \text{B) } \$ 199080 \][/tex]

### Problema 13

Veamos las afirmaciones una por una:
1. Cantidad de personas que prefieren rojo o amarillo:
[tex]\[ 8 \ (rojo) \ + \ 12 \ (amarillo) = 20 \][/tex]

Total de personas encuestadas:
[tex]\[ 40 \][/tex]

La mitad del total es:
[tex]\[ 40 / 2 = 20 \][/tex]

Afirma que la cantidad de personas que prefieren el color rojo o amarillo es igual a la mitad del total, no más de la mitad. Por tanto, la afirmación es falsa.

2. Cantidad de personas que prefieren el color rojo:
[tex]\[ 8 \][/tex]

Proporción respecto al total de personas encuestadas:
[tex]\[ (8 / 40) \times 100\% = 20\% \][/tex]

Esta proporción es menos del 25%, así que esta afirmación es falsa.

3. Cantidad de personas que prefieren el color amarillo respecto a las que prefieren el color azul:
[tex]\[ 12 \ (amarillo) \ / \ 20 \ (azul) \times 100\% = 60\% \][/tex]

Esta afirmación es verdadera.

4. Cantidad de personas que prefieren el color azul y el color amarillo:
[tex]\[ 12 \ (amarillo) \ + \ 20 \ (azul) = 32 \][/tex]

Proporción respecto al total de personas encuestadas:
[tex]\[ (32 / 40) \times 100\% = 80\% \][/tex]

Esto es menos que el 90%, por lo tanto, esta afirmación es falsa.

Por lo tanto, la respuesta correcta para la afirmación verdadera es:
[tex]\[ \text{C) La cantidad de personas que prefieren el color amarillo representan el 60% de las que prefieren el color azul.} \][/tex]

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