Para resolver la expresión [tex]\((1/2)^{-2}\)[/tex], sigamos estos pasos detallados:
1. Identificar la fracción y el exponente negativo:
La fracción es [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] y el exponente es [tex]\(-2\)[/tex].
2. Convertir la fracción con exponente negativo al exponente positivo:
Utilizando la propiedad de los exponentes negativos [tex]\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)[/tex]:
[tex]\[
\left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( \frac{1}{2} \right)^2}
\][/tex]
3. Calcular el cuadrado de [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]:
[tex]\[
\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}
\][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[
\frac{1}{\left( \frac{1}{4} \right)}
\][/tex]
4. Invertir la fracción [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
\][/tex]
Por lo tanto, el valor numérico de [tex]\((1/2)^{-2}\)[/tex] es:
[tex]\[
4
\][/tex]
La opción correcta es:
c. 4
