### Determinación de la fracción generatriz
Para determinar la fracción generatriz de un número decimal, debemos convertir el decimal en una fracción donde el numerador y el denominador sean números enteros. Procedamos con cada caso específico:
#### Parte a) [tex]\(2,16\)[/tex]
Este número decimal se puede expresar como:
[tex]\[2,16 = \frac{216}{100}\][/tex]
Simplificamos esta fracción:
[tex]\[
\frac{216}{100} \div \text{MCD(216, 100)} = \frac{54}{25}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción generatriz de [tex]\(2,16\)[/tex] es:
[tex]\[2,16 = \frac{54}{25}\][/tex]
#### Parte b) [tex]\(37,06\)[/tex]
Este número decimal se puede expresar como:
[tex]\[37,06 = \frac{3706}{100}\][/tex]
Simplificamos esta fracción:
[tex]\[
\frac{3706}{100} \div \text{MCD(3706, 100)} = \frac{1853}{50}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción generatriz de [tex]\(37,06\)[/tex] es:
[tex]\[37,06 = \frac{1853}{50}\][/tex]
#### Parte c) [tex]\(2,3\)[/tex]
Este número decimal se puede expresar como:
[tex]\[2,3 = \frac{23}{10}\][/tex]
La fracción ya está simplificada.
Por lo tanto, la fracción generatriz de [tex]\(2,3\)[/tex] es:
[tex]\[2,3 = \frac{23}{10}\][/tex]
#### Parte d) [tex]\(1,81\)[/tex]
Este número decimal se puede expresar como:
[tex]\[1,81 = \frac{181}{100}\][/tex]
La fracción ya está simplificada.
Por lo tanto, la fracción generatriz de [tex]\(1,81\)[/tex] es:
[tex]\[1,81 = \frac{181}{100}\][/tex]
#### Parte e) [tex]\(0,75\)[/tex]
Este número decimal se puede expresar como:
[tex]\[0,75 = \frac{75}{100}\][/tex]
Simplificamos esta fracción:
[tex]\[
\frac{75}{100} \div \text{MCD(75, 100)} = \frac{3}{4}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción generatriz de [tex]\(0,75\)[/tex] es:
[tex]\[0,75 = \frac{3}{4}\][/tex]
### Resumen de fracciones generatrices
- [tex]\(2,16 = \frac{54}{25}\)[/tex]
- [tex]\(37,06 = \frac{1853}{50}\)[/tex]
- [tex]\(2,3 = \frac{23}{10}\)[/tex]
- [tex]\(1,81 = \frac{181}{100}\)[/tex]
- [tex]\(0,75 = \frac{3}{4}\)[/tex]
- [tex]\(2,05 = \frac{205}{100}\)[/tex] (la fracción proporcionada no necesita modificación)
Estas son las fracciones generatrices correspondientes a cada número decimal dado.
