Para resolver este problema, vamos a explorar todas las posibles sumas y restas entre las fracciones dadas para ver si podemos llegar a [tex]\(2 \frac{1}{4}\)[/tex] o [tex]\(9/4\)[/tex]. Las fracciones proporcionadas son:
- [tex]\(2 \frac{1}{4} = 9/4\)[/tex]
- [tex]\(2 \frac{3}{4} = 11/4\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{1}{2} = 3/2\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{3}{10} = 13/10\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{1}{3} = 4/3\)[/tex]
- [tex]\(2 = 2\)[/tex]
Vamos a proceder explorando las posibles combinaciones de suma y resta entre estas fracciones y observando si alguna de ellas resulta en [tex]\(2 \frac{1}{4}\)[/tex] o [tex]\(9/4\)[/tex].
1. Sumas:
Vamos a comprobar si al sumar algunas de las fracciones podemos obtener [tex]\(9/4\)[/tex].
- [tex]\(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{4} = 11/4 + 9/4 = 20/4 = 5\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{4} = 3/2 + 9/4 = 6/4 + 9/4 = 15/4 \approx 3.75\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{3}{10} + 2 \frac{1}{4} = 13/10 + 9/4 = 1.3 + 2.25 = 3.55\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} = 4/3 + 9/4 = 1.33 + 2.25 \approx 3.58\)[/tex]
- [tex]\(2 + 2 \frac{1}{4} = 2 + 9/4 = 2 + 2.25 = 4.25\)[/tex]
No hay ninguna combinación de suma de dos fracciones entre las dadas que resulte en [tex]\(9/4\)[/tex].
2. Restas:
Vamos a comprobar ahora si al restar alguna combinación de estas fracciones podemos obtener [tex]\(9/4\)[/tex].
- [tex]\(2 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{4} = 11/4 - 9/4 = 2/4 = 1/2\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{4} = 3/2 - 9/4 = 6/4 - 9/4 = -3/4\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{3}{10} - 2 \frac{1}{4} = 13/10 - 9/4 = 1.3 - 2.25 = -0.95\)[/tex]
- [tex]\(1 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} = 4/3 - 9/4 = 1.33 - 2.25 = -0.92\)[/tex]
- [tex]\(2 - 2 \frac{1}{4} = 2 - 9/4 = 2 - 2.25 = -0.25\)[/tex]
Tampoco hay ninguna combinación de resta de dos fracciones entre las dadas que resulte en [tex]\(9/4\)[/tex].
Conclusión:
Después de explorar todas las posibles combinaciones de suma y resta entre las fracciones dadas, no hay ninguna combinación que resulte en [tex]\(2 \frac{1}{4}\)[/tex] o [tex]\(9/4\)[/tex].
Por lo tanto, basándonos en las operaciones que hemos realizado y los resultados obtenidos, no es posible llegar a [tex]\(2 \frac{1}{4}\)[/tex] utiizando las fracciones dadas.
