Claro, voy a detallar la solución paso a paso:
### Parte (a)
Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado?
1. Número total de resultados posibles: Un dado de 6 caras tiene 6 posibles resultados (1, 2, 3, 4, 5, 6).
2. Resultados favorables: Sólo hay un resultado favorable, que es obtener un 5.
La probabilidad se calcula como:
[tex]\[ \text{Probabilidad} = \frac{\text{Resultados favorables}}{\text{Número total de resultados posibles}} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ \text{Probabilidad de obtener un 5} = \frac{1}{6} \][/tex]
Para convertir esta probabilidad en un porcentaje, multiplicamos por 100:
[tex]\[ \text{Porcentaje} = \left( \frac{1}{6} \right) \times 100 \approx 16.67\% \][/tex]
### Parte (b)
Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3 al lanzar un dado?
1. Número total de resultados posibles: Como en la parte (a), un dado de 6 caras tiene 6 posibles resultados (1, 2, 3, 4, 5, 6).
2. Resultados favorables: Los números mayores que 3 son 4, 5 y 6. Por lo tanto, hay 3 resultados favorables.
La probabilidad se calcula como:
[tex]\[ \text{Probabilidad} = \frac{\text{Resultados favorables}}{\text{Número total de resultados posibles}} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ \text{Probabilidad de obtener un número mayor que 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \][/tex]
Para convertir esta probabilidad en un porcentaje, multiplicamos por 100:
[tex]\[ \text{Porcentaje} = \left( \frac{1}{2} \right) \times 100 = 50\% \][/tex]
### Resumen
- La probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado es aproximadamente 16.67%.
- La probabilidad de obtener un número mayor que 3 al lanzar un dado es 50%.
