¡Claro! Vamos a resolver este problema sobre las probabilidades al lanzar un dado de seis caras (dado estándar).
#### a) La probabilidad de obtener el número 5
En un dado de seis caras, los números posibles son 1, 2, 3, 4, 5, y 6. Solo uno de estos resultados es el número 5. La probabilidad de que ocurra este evento es:
[tex]\[
P_5 = \frac{\text{Número de formas favorables}}{\text{Número total de resultados posibles}} = \frac{1}{6} \approx 0.1667
\][/tex]
Para obtener el porcentaje, multiplicamos por 100:
[tex]\[
0.1667 \times 100 \approx 16.67 \%
\][/tex]
Entonces, la probabilidad de obtener un número 5 al lanzar un dado es aproximadamente 0.1667 o 16.67%.
#### b) La probabilidad de obtener un número mayor que 3
Los números mayores que 3 en un dado son: 4, 5 y 6. Hay 3 resultados favorables.
[tex]\[
P(\text{mayor que 3}) = \frac{3}{6} = 0.5
\][/tex]
Para el porcentaje:
[tex]\[
0.5 \times 100 = 50 \%
\][/tex]
Por lo tanto, la probabilidad de sacar un número mayor que 3 es 0.5 o 50%.
#### c) La probabilidad de obtener un número menor que 4
Los números menores que 4 en un dado son: 1, 2 y 3. También hay 3 resultados favorables.
[tex]\[
P(\text{menor que 4}) = \frac{3}{6} = 0.5
\][/tex]
Para el porcentaje:
[tex]\[
0.5 \times 100 = 50 \%
\][/tex]
Así que, la probabilidad de sacar un número menor que 4 es 0.5 o 50%.
#### d) La probabilidad de no obtener el número 2
Los resultados que no son el número 2 son: 1, 3, 4, 5 y 6. Hay 5 resultados favorables.
[tex]\[
P(\text{no es 2}) = \frac{5}{6} \approx 0.8333
\][/tex]
Para el porcentaje:
[tex]\[
0.8333 \times 100 \approx 83.33 \%
\][/tex]
Entonces, la probabilidad de no obtener el número 2 es aproximadamente 0.8333 o 83.33%.
Resumen de las probabilidades:
- Sacar un 5: ~0.1667 o 16.67%
- Sacar un número mayor que 3: 0.5 o 50%
- Sacar un número menor que 4: 0.5 o 50%
- No sacar un 2: ~0.8333 o 83.33%
