Para hallar el número de diagonales de un polígono, utilizamos la siguiente fórmula:
[tex]$ d = \frac{n \cdot (n - 3)}{2} $[/tex]
donde [tex]\( n \)[/tex] es el número de lados del polígono. Vamos a resolverlo paso a paso para [tex]\( n = 7 \)[/tex].
1. Primero identificamos el número de lados del polígono, que en este caso es [tex]\( n = 7 \)[/tex].
2. Utilizamos la fórmula para calcular el número de diagonales. Sustituimos [tex]\( n = 7 \)[/tex] en la fórmula:
[tex]$ d = \frac{7 \cdot (7 - 3)}{2} $[/tex]
3. Realizamos las operaciones dentro del paréntesis:
[tex]$ d = \frac{7 \cdot 4}{2} $[/tex]
4. Luego, multiplicamos 7 por 4:
[tex]$ d = \frac{28}{2} $[/tex]
5. Finalmente, dividimos 28 entre 2 para obtener el número de diagonales:
[tex]$ d = 14 $[/tex]
Por lo tanto, el número de diagonales en un polígono de 7 lados es 14.
