समाधान (Solution):
तपाईले दिएको डेटा अनुसार:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{तौल} (\text{kg}) & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 & 55 \\
\hline
\text{विद्यार्थी संख्या} (\text{f}) & 5 & 12 & 14 & 10 & 7 & 6 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
(a) सबैभन्दा बढी वारम्बारता भएको मानलाई के भनिन्छ? What is the name of the item having the highest frequency?
सबैभन्दा बढी वारम्बारता [tex]\(14\)[/tex] जुन तौल [tex]\(40\ kg\)[/tex] संग छ।
यसलाई Mode भनिन्छ।
[tex]\[
\text{Mode} = 40\ kg
\][/tex]
(b) दिइएको तथ्याङ्कको सक्चित वारम्बारता तालिका तयार गर्नुहोस्। Prepare a cumulative frequency table of the given data.
पहिले हामीले प्रत्येक विद्यार्थी सँख्याको संचयात्मक वारम्बारता पत्ता लगाउछौं:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{तौल} (\text{kg}) & \text{विद्यार्थी संख्या} (\text{f}) & \text{संचयात्मक वारम्बारता} \\
\hline
30 & 5 & 5 \\
35 & 12 & 17 \\
40 & 14 & 31 \\
45 & 10 & 41 \\
50 & 7 & 48 \\
55 & 6 & 54 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
संकलित वारम्बारता तालिका तल देखाईए जस्तै हुन्छ:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{तौल} (\text{kg}) & \text{संचयात्मक वारम्बारता} \\
\hline
30 & 5 \\
35 & 17 \\
40 & 31 \\
45 & 41 \\
50 & 48 \\
55 & 54 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
(c) उक्त तथ्याङ्कको मध्यिका पत्ता लगाउनुहोस्। Find the median of that data.
कुल विद्यार्थी संख्या:
[tex]\[
5 + 12 + 14 + 10 + 7 + 6 = 54
\][/tex]
मध्यिका स्थिति (Median Position) पत्ता लगाउँदा:
[tex]\[
\text{Median Position} = \frac{54 + 1}{2} = 27.5 \text{ औं}
\][/tex]
संचयात्मक वारम्बारताको तालिका हेर्दा, संचयात्मक वारम्बारता 27.5 भन्दा जतिसम्म [tex]\(40\ kg\)[/tex] हुन्छ। यसर्थ, मध्यिका तौल भनेको [tex]\(40\ kg\)[/tex] हुन्छ।
[tex]\[
\text{Median weight} = 40\ kg
\][/tex]
(d) मध्यिकाभन्दा वढी तौल हुने विद्यार्थी सड्ख्या कति छ? What is the number of students, whose weight is more than the median?
मध्यिका [tex]\(40\ kg\)[/tex] भएकोले, 40 भन्दा बढी तौल भएका विद्यार्थी संख्या जोडौं:
[tex]\[
10 (\text{Weight: } 45\ kg) + 7 (\text{Weight: } 50\ kg) + 6 (\text{Weight: } 55\ kg) = 23
\][/tex]
मध्यिकाभन्दा वढी तौल हुने विद्यार्थी सड्ख्या:
[tex]\[
\text{Students with weight more than median} = 23
\][/tex]
अन्तिम उत्तर:
(a) Mode: 40 kg
(b) Cumulative Frequency Table:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{तौल} (\text{kg}) & \text{संचयात्मक वारम्बारता} \\
\hline
30 & 5 \\
35 & 17 \\
40 & 31 \\
45 & 41 \\
50 & 48 \\
55 & 54 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
(c) Median weight = 40 kg
(d) Students with weight more than median = 23
