Answer :
Vamos a resolver el problema paso a paso conforme a cada pregunta.
a) ¿Cuántos alfajores pueden comprarse en cada día?
Para determinar cuántos alfajores pueden comprarse en cada día, dividimos la cantidad de dinero recolectada ese día entre el costo de un alfajor (\[tex]$32). - Lunes: \$[/tex]150 / \[tex]$32 = 4 alfajores - Martes: \$[/tex]158 / \[tex]$32 = 4 alfajores - Miércoles: \$[/tex]171 / \[tex]$32 = 5 alfajores - Jueves: \$[/tex]189 / \[tex]$32 = 5 alfajores - Viernes: \$[/tex]210 / \[tex]$32 = 6 alfajores Entonces, los alfajores que pueden comprarse cada día son: \[ [4, 4, 5, 5, 6] \] b) Si el grupo de amigos quiere comprar un alfajor para cada uno, ¿qué proponés hacer el lunes? ¿Qué propones hacer el miércoles? Para el lunes y el miércoles: - Lunes: Con \$[/tex]150, podemos comprar 4 alfajores. Faltaría uno para que cada uno de los 5 amigos reciba un alfajor. Proponemos ahorrar el dinero o conseguir más dinero para comprar el alfajor faltante.
Alternativamente, podrían compartir los 4 alfajores disponibles en partes iguales o comprar un alfajor adicional.
- Miércoles: Con \[tex]$171, pueden comprar 5 alfajores, que es justo la cantidad que necesitan para que cada uno de los 5 amigos reciba un alfajor. Entonces, las propuestas son: - Lunes: Comprar 4 alfajores y intentar conseguir más dinero para el alfajor faltante. - Miércoles: Comprar 5 alfajores, lo cual es suficiente. c) Los 5 amigos quieren invitarle a Leandro, otro compañero, un alfajor. En cada día, ¿qué necesitan hacer para poder comprar los 6 alfajores? Para determinar qué hacer cada día para comprar 6 alfajores (uno para cada uno de los 5 amigos y uno para Leandro), repetimos la división considerando el nuevo objetivo: - Lunes: Con \$[/tex]150, no se pueden comprar 6 alfajores.
- Martes: Con \[tex]$158, no se pueden comprar 6 alfajores. - Miércoles: Con \$[/tex]171, no se pueden comprar 6 alfajores.
- Jueves: Con \[tex]$189, no se pueden comprar 6 alfajores. - Viernes: Con \$[/tex]210, pueden comprar 6 alfajores.
Las acciones necesarias cada día son:
- Lunes: No es suficiente para 6 alfajores.
- Martes: No es suficiente para 6 alfajores.
- Miércoles: No es suficiente para 6 alfajores.
- Jueves: No es suficiente para 6 alfajores.
- Viernes: Comprar 6 alfajores, lo cual es suficiente.
2. Si los chicos reúnen \[tex]$161, ¿les alcanza para comprar 5 alfajores? ¿Con qué otras cantidades podrían comprar exactamente 5 alfajores y tener vuelto? Para saber si \$[/tex]161 es suficiente para comprar 5 alfajores, calculamos:
[tex]\[ \text{Costo de 5 alfajores} = 5 \times \$32 = \$160 \][/tex]
- Con \[tex]$161, los chicos pueden comprar 5 alfajores y les sobraría \$[/tex]1.
Otras cantidades con las que podrían comprar exactamente 5 alfajores y tener vuelto:
Cualquier cantidad superior a \[tex]$160 y menor a \$[/tex]192 (costo de 6 alfajores):
- \[tex]$161, sobrando \$[/tex]1.
- \[tex]$162, sobrando \$[/tex]2.
- \[tex]$163, sobrando \$[/tex]3.
- Y así sucesivamente hasta \[tex]$191, sobrando \$[/tex]31.
En resumen:
- Les alcanza con \[tex]$161 para comprar 5 alfajores y les sobra \$[/tex]1.
- Otras cantidades: \[tex]$162, \$[/tex]163, ..., \[tex]$191 (siendo el vuelto respectivo de \$[/tex]2 a \$31).
a) ¿Cuántos alfajores pueden comprarse en cada día?
Para determinar cuántos alfajores pueden comprarse en cada día, dividimos la cantidad de dinero recolectada ese día entre el costo de un alfajor (\[tex]$32). - Lunes: \$[/tex]150 / \[tex]$32 = 4 alfajores - Martes: \$[/tex]158 / \[tex]$32 = 4 alfajores - Miércoles: \$[/tex]171 / \[tex]$32 = 5 alfajores - Jueves: \$[/tex]189 / \[tex]$32 = 5 alfajores - Viernes: \$[/tex]210 / \[tex]$32 = 6 alfajores Entonces, los alfajores que pueden comprarse cada día son: \[ [4, 4, 5, 5, 6] \] b) Si el grupo de amigos quiere comprar un alfajor para cada uno, ¿qué proponés hacer el lunes? ¿Qué propones hacer el miércoles? Para el lunes y el miércoles: - Lunes: Con \$[/tex]150, podemos comprar 4 alfajores. Faltaría uno para que cada uno de los 5 amigos reciba un alfajor. Proponemos ahorrar el dinero o conseguir más dinero para comprar el alfajor faltante.
Alternativamente, podrían compartir los 4 alfajores disponibles en partes iguales o comprar un alfajor adicional.
- Miércoles: Con \[tex]$171, pueden comprar 5 alfajores, que es justo la cantidad que necesitan para que cada uno de los 5 amigos reciba un alfajor. Entonces, las propuestas son: - Lunes: Comprar 4 alfajores y intentar conseguir más dinero para el alfajor faltante. - Miércoles: Comprar 5 alfajores, lo cual es suficiente. c) Los 5 amigos quieren invitarle a Leandro, otro compañero, un alfajor. En cada día, ¿qué necesitan hacer para poder comprar los 6 alfajores? Para determinar qué hacer cada día para comprar 6 alfajores (uno para cada uno de los 5 amigos y uno para Leandro), repetimos la división considerando el nuevo objetivo: - Lunes: Con \$[/tex]150, no se pueden comprar 6 alfajores.
- Martes: Con \[tex]$158, no se pueden comprar 6 alfajores. - Miércoles: Con \$[/tex]171, no se pueden comprar 6 alfajores.
- Jueves: Con \[tex]$189, no se pueden comprar 6 alfajores. - Viernes: Con \$[/tex]210, pueden comprar 6 alfajores.
Las acciones necesarias cada día son:
- Lunes: No es suficiente para 6 alfajores.
- Martes: No es suficiente para 6 alfajores.
- Miércoles: No es suficiente para 6 alfajores.
- Jueves: No es suficiente para 6 alfajores.
- Viernes: Comprar 6 alfajores, lo cual es suficiente.
2. Si los chicos reúnen \[tex]$161, ¿les alcanza para comprar 5 alfajores? ¿Con qué otras cantidades podrían comprar exactamente 5 alfajores y tener vuelto? Para saber si \$[/tex]161 es suficiente para comprar 5 alfajores, calculamos:
[tex]\[ \text{Costo de 5 alfajores} = 5 \times \$32 = \$160 \][/tex]
- Con \[tex]$161, los chicos pueden comprar 5 alfajores y les sobraría \$[/tex]1.
Otras cantidades con las que podrían comprar exactamente 5 alfajores y tener vuelto:
Cualquier cantidad superior a \[tex]$160 y menor a \$[/tex]192 (costo de 6 alfajores):
- \[tex]$161, sobrando \$[/tex]1.
- \[tex]$162, sobrando \$[/tex]2.
- \[tex]$163, sobrando \$[/tex]3.
- Y así sucesivamente hasta \[tex]$191, sobrando \$[/tex]31.
En resumen:
- Les alcanza con \[tex]$161 para comprar 5 alfajores y les sobra \$[/tex]1.
- Otras cantidades: \[tex]$162, \$[/tex]163, ..., \[tex]$191 (siendo el vuelto respectivo de \$[/tex]2 a \$31).
