Para resolver este problema, necesitamos calcular el área del bosque después de 8 años, considerando que la cobertura disminuye un 9% por año. Vamos a seguir un proceso paso a paso:
1. Entender el problema y los datos iniciales:
- Área inicial del bosque: 3100 km².
- Tasa de disminución anual: 9%.
- Número de años: 8 años.
2. Convertir la tasa de disminución en una tasa decimal:
- 9% se convierte a 0.09 en decimal.
3. Determinar el factor de retención por cada año:
- Dado que el bosque pierde un 9% cada año, conserva el 91% de su área cada año.
- El factor de retención anual es: [tex]\(1 - 0.09 = 0.91 \)[/tex].
4. Cálculo del área después de 8 años:
- Debemos multiplicar el área inicial por el factor de retención elevado a la cantidad de años.
- Fórmula: [tex]\( \text{Área final} = \text{Área inicial} \times (\text{Factor de retención})^\text{años} \)[/tex].
- Sustituyendo los valores tenemos:
[tex]\[
\text{Área final} = 3100 \times 0.91^8
\][/tex]
5. Resultado del cálculo:
- El resultado exacto del cálculo es aproximadamente 1457.782835606972 km².
6. Redondear al kilómetro cuadrado más cercano:
- El área final, 1457.782835606972 km², se redondea al kilómetro cuadrado más cercano, resultando en 1458 km².
Conclusión:
Al final de 8 años, el área del bosque será aproximadamente [tex]\( \mathbf{1458 \text{ km}^2 }\)[/tex], redondeado al kilómetro cuadrado más cercano.
