Nilai [tex]\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}[/tex] adalah [tex]$\ldots$[/tex]

A. [tex]\frac{125}{8}[/tex]

B. [tex]\frac{8}{125}[/tex]

C. [tex]-\frac{8}{125}[/tex]

D. [tex]-\frac{125}{8}[/tex]



Answer :

Untuk menyelesaikan nilai dari [tex]\(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\)[/tex], kita perlu memahami langkah-langkah berikut:

1. Identifikasi Fraksi yang Diberikan:
Fraksi yang diberikan adalah [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex].

2. Memahami Eksponen Negatif:
Eksponen negatif berarti kita akan membalik fraksi terlebih dahulu lalu menerapkan eksponen positif. Jadi, [tex]\(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n\)[/tex].

3. Balik Fraksi dan Terapkan Eksponen:
Kita mulai dengan membalik fraksi:
[tex]\[ \left(\frac{2}{5}\right)^{-3} = \left(\frac{5}{2}\right)^3 \][/tex]

4. Hitung Fraksi yang Dapatkan:
Terapkan eksponen positif ketiga pada fraksi yang telah dibalik tadi:
[tex]\[ \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} \][/tex]

Jadi, solusi yang kita dapatkan adalah [tex]\(\frac{125}{8}\)[/tex].

Oleh karena itu, nilai yang sesuai untuk [tex]\(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\)[/tex] adalah:
[tex]\[ \boxed{\frac{125}{8}} \][/tex]

Jawaban yang benar adalah:
a. [tex]\(\frac{125}{8}\)[/tex]