Answer :
Balancear una ecuación química significa asegurarse de que el número de átomos de cada elemento en los reactivos sea igual al número de átomos de esos elementos en los productos. Para balancear la ecuación dada:
[tex]\[ Fe(OH)_3 + H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + H_2O \][/tex]
Vamos a seguir estos pasos:
### Paso 1: Contar los Átomos de Cada Elemento
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 1
- [tex]\( O \)[/tex]: 3 (del [tex]\( OH \)[/tex])
- [tex]\( H \)[/tex]: 1 (del [tex]\( OH \)[/tex]) + 2 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]) = 3
- [tex]\( S \)[/tex]: 1
- [tex]\( O \)[/tex]: 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 1 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 13
- [tex]\( H \)[/tex]: 2
### Paso 2: Balancear los Elementos Individualmente
1. Balancear el hierro (Fe):
- Reactivos tienen 1 [tex]\( Fe \)[/tex] y productos tienen 2 [tex]\( Fe \)[/tex].
- Colocamos un 2 frente al [tex]\( Fe(OH)_3 \)[/tex]:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + H_2O \][/tex]
2. Recontar los átomos:
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( O \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]) = 10
- [tex]\( H \)[/tex]: 2 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 2 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]) = 4
- [tex]\( S \)[/tex]: 1
- [tex]\( O \)[/tex]: 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 1 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 13
- [tex]\( H \)[/tex]: 2
3. Balancear el azufre (S):
- Reactivos tienen 1 [tex]\( S \)[/tex] y productos tienen 3 [tex]\( S \)[/tex].
- Colocamos un 3 frente al [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + 3 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + H_2O\][/tex]
4. Recontar los átomos:
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( O \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 12 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 18
- [tex]\( H \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 6 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 12
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 1 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 13
- [tex]\( H \)[/tex]: 2
5. Balancear el hidrógeno (H):
- Reactivos tienen 12 [tex]\( H \)[/tex] y productos tienen 2 [tex]\( H \)[/tex].
- Colocamos un 6 frente al [tex]\( H_2O \)[/tex]:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + 3 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 6 H_2O\][/tex]
6. Recontar los átomos finales:
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( O \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 12 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 18
- [tex]\( H \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 6 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 12
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 6 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 18
- [tex]\( H \)[/tex]: 12
### Ecuación Balanceada
Finalmente, la ecuación balanceada es:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + 3 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 6 H_2O \][/tex]
Hemos equilibrado la ecuación considerando los átomos tanto en los reactivos como en los productos para cada elemento.
[tex]\[ Fe(OH)_3 + H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + H_2O \][/tex]
Vamos a seguir estos pasos:
### Paso 1: Contar los Átomos de Cada Elemento
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 1
- [tex]\( O \)[/tex]: 3 (del [tex]\( OH \)[/tex])
- [tex]\( H \)[/tex]: 1 (del [tex]\( OH \)[/tex]) + 2 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]) = 3
- [tex]\( S \)[/tex]: 1
- [tex]\( O \)[/tex]: 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 1 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 13
- [tex]\( H \)[/tex]: 2
### Paso 2: Balancear los Elementos Individualmente
1. Balancear el hierro (Fe):
- Reactivos tienen 1 [tex]\( Fe \)[/tex] y productos tienen 2 [tex]\( Fe \)[/tex].
- Colocamos un 2 frente al [tex]\( Fe(OH)_3 \)[/tex]:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + H_2O \][/tex]
2. Recontar los átomos:
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( O \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]) = 10
- [tex]\( H \)[/tex]: 2 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 2 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]) = 4
- [tex]\( S \)[/tex]: 1
- [tex]\( O \)[/tex]: 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 1 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 13
- [tex]\( H \)[/tex]: 2
3. Balancear el azufre (S):
- Reactivos tienen 1 [tex]\( S \)[/tex] y productos tienen 3 [tex]\( S \)[/tex].
- Colocamos un 3 frente al [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex]:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + 3 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + H_2O\][/tex]
4. Recontar los átomos:
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( O \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 12 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 18
- [tex]\( H \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 6 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 12
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 4 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 1 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 13
- [tex]\( H \)[/tex]: 2
5. Balancear el hidrógeno (H):
- Reactivos tienen 12 [tex]\( H \)[/tex] y productos tienen 2 [tex]\( H \)[/tex].
- Colocamos un 6 frente al [tex]\( H_2O \)[/tex]:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + 3 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 6 H_2O\][/tex]
6. Recontar los átomos finales:
#### Reactivos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( O \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 12 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 18
- [tex]\( H \)[/tex]: 6 (del [tex]\( 2 OH \)[/tex]) + 6 (del [tex]\( 3 H_2SO_4 \)[/tex]) = 12
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( H_2SO_4 \)[/tex])
#### Productos
- [tex]\( Fe \)[/tex]: 2
- [tex]\( S \)[/tex]: 3
- [tex]\( O \)[/tex]: 12 (del [tex]\( SO_4 \)[/tex]) + 6 (del [tex]\( H_2O \)[/tex]) = 18
- [tex]\( H \)[/tex]: 12
### Ecuación Balanceada
Finalmente, la ecuación balanceada es:
[tex]\[ 2 Fe(OH)_3 + 3 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 6 H_2O \][/tex]
Hemos equilibrado la ecuación considerando los átomos tanto en los reactivos como en los productos para cada elemento.
