Para resolver la suma y resta de fracciones heterogéneas, primero debemos encontrar un denominador común para todas las fracciones involucradas. Este denominador común será el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores originales.
Dadas las fracciones:
[tex]\[
\frac{1}{2}, \quad \frac{2}{3}, \quad \frac{4}{5}
\][/tex]
1. Determinar los denominadores comunes:
- Los denominadores son: 2, 3 y 5.
- Calculamos el MCM de estos números. El MCM de 2, 3 y 5 es 30.
2. Convertir cada fracción a una fracción equivalente con el denominador común:
- Para [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30}
\][/tex]
- Para [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}
\][/tex]
- Para [tex]\(\frac{4}{5}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}
\][/tex]
3. Sumar y restar los numeradores:
Ahora que todas las fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumar y restar los numeradores:
- Sumar los numeradores de las dos primeras fracciones y restar el numerador de la tercera:
[tex]\[
\frac{15 + 20 - 24}{30} = \frac{35 - 24}{30} = \frac{11}{30}
\][/tex]
Entonces, el resultado final de la operación es:
[tex]\[
\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5} = \frac{11}{30}
\][/tex]
