Para resolver la expresión [tex]\( -1.2 + -\frac{5}{3} \)[/tex], necesitamos convertir cada número a fracción y luego sumarlos.
1. Convertir [tex]\( -1.2 \)[/tex] a fracción:
[tex]\( -1.2 \)[/tex] puede ser representado como una fracción. Convirtiendo el número decimal a fracción, tenemos:
[tex]\[
-1.2 = -\frac{12}{10}
\][/tex]
Simplificando esta fracción, obtenemos:
[tex]\[
-\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}
\][/tex]
2. Mantener [tex]\( -\frac{5}{3} \)[/tex] como está:
La siguiente fracción no requiere conversión adicional:
[tex]\[
-\frac{5}{3}
\][/tex]
3. Encontrar un denominador común:
Para sumar las fracciones [tex]\( -\frac{6}{5} \)[/tex] y [tex]\( -\frac{5}{3} \)[/tex], debemos encontrar un denominador común. Los denominadores actuales son 5 y 3. El menor común denominador (m.c.d.) de 5 y 3 es 15.
4. Convertir cada fracción al denominador común:
- Para convertir [tex]\( -\frac{6}{5} \)[/tex] a un denominador de 15 multiplicamos el numerador y el denominador por 3:
[tex]\[
-\frac{6}{5} = -\frac{6 \times 3}{5 \times 3} = -\frac{18}{15}
\][/tex]
- Para convertir [tex]\( -\frac{5}{3} \)[/tex] a un denominador de 15 multiplicamos el numerador y el denominador por 5:
[tex]\[
-\frac{5}{3} = -\frac{5 \times 5}{3 \times 5} = -\frac{25}{15}
\][/tex]
5. Sumar las fracciones con el denominador común:
Ahora sumamos las dos fracciones:
[tex]\[
-\frac{18}{15} + -\frac{25}{15} = -\frac{18 + 25}{15} = -\frac{43}{15}
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta es:
[tex]\[
\boxed{-\frac{43}{15}}
\][/tex]
