Claro, vamos a convertir el número decimal [tex]\(6.54\)[/tex] a una fracción de manera detallada:
1. Separación de la parte entera y decimal:
El número [tex]\(6.54\)[/tex] se puede descomponer en:
- Parte entera: [tex]\(6\)[/tex]
- Parte decimal: [tex]\(0.54\)[/tex]
2. Conversión de la parte decimal a fracción:
La parte decimal [tex]\(0.54\)[/tex] puede ser vista como [tex]\(54/100\)[/tex]. La fracción [tex]\(54/100\)[/tex] se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD):
- [tex]\(54\)[/tex] y [tex]\(100\)[/tex] tienen un MCD de [tex]\(2\)[/tex], así que simplificando:
[tex]\[
\frac{54}{100} = \frac{27}{50}
\][/tex]
3. Construcción de la fracción mixta:
Ahora tenemos [tex]\(6 + \frac{27}{50}\)[/tex]. Para convertir esto a una fracción impropia, seguimos estos pasos:
- Multiplicamos la parte entera por el denominador de la fracción decimal:
[tex]\[
6 \cdot 50 = 300
\][/tex]
- Luego, sumamos el numerador de la fracción decimal a este producto:
[tex]\[
300 + 27 = 327
\][/tex]
- Por lo tanto, la fracción impropia que representa al decimal [tex]\(6.54\)[/tex] es:
[tex]\[
\frac{327}{50}
\][/tex]
Así que la fracción correspondiente al número decimal [tex]\(6.54\)[/tex] es [tex]\(\frac{327}{50}\)[/tex].
