नमस्ते विद्यार्थीहरू,
हामीले यहाँ एउटा गणितको प्रश्नको विस्तृत समाधान दिन गइरहेका छौं।
#### (a) [tex]$U$[/tex] को गणनात्मकता कति हुन्छ ?
सर्वव्यापक समूह [tex]$U$[/tex] लाई हाल्दछ कि यो 1 देखि 10 सम्मका पूर्ण संख्याहरू समाविष्ट गर्दछ। त्यसैले,
[tex]\[ U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \][/tex]
कुनै पनि समूहको गणनात्मकता तेस समूहमा भएका तत्वहरूको संख्या हो। यहाँ हामी त्यस्तो पूर्ण संख्याहरू गन्न सक्छौं:
[tex]\[ \text{Cardinality of } U = \lvert U \rvert = 10 \][/tex]
त्यसैले, [tex]$U$[/tex] को गणनात्मकता 10 हो।
#### (b) माथिको जानकारीलाई भेनचित्रमा देखाउनुहोस्।
अब हामी सेट [tex]$A$[/tex], [tex]$B$[/tex], र [tex]$C$[/tex] लाई [tex]$U$[/tex] मा भेन चित्रमा देखाउने कोसिस गर्छौं।
[tex]\[
\begin{array}{ccc}
\phantom{A}
U & \\
\begin{array}{cccccccccc}
& & & 1 & & 3 & & & 5 & & 7 \\
& 2 & & & & 6 & & & & & \\
& & & 3 & & & & & & & 9 \\
\end{array}
\end{array}
\][/tex]
[tex]$[/tex]
अतः, Venn चित्र यसप्रकार देखिन्छ।
[tex]\(A = \{3, 6, 9\} \)[/tex]
[tex]\(B = \{1, 2, 3, 6\} \)[/tex]
* [tex]\(C = \{1, 3, 5, 7, 9 \)[/tex]
\)
(B)। (c) भनेर प्रमाणित गर्नुहोस्:[tex]$A−(B∪C) = (A∪C)-(B∪C)$[/tex]र
पद पनि प्रमाणित गर्नुहोस र तलका धेरै पद।
[tex]$B∪C$[/tex] हामि ९ ६ र ९ भएका छन र; हामि [tex]$ B ∪ C = \{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9\}$[/tex] छन्।
[tex]$ A $[/tex] हटाउन त्यसले अर्थ गराउदैछ y: (\ syntax a बाट) \.
----------
## Difference ##
Subtractive interrupts of sets (Difference) A - (B∪C) = 0
And Also, set B is expressed as:
[tex]$ (A\cup C ) = A \cup \overlap $[/tex]
Answer: 10
