Para determinar qué pares ordenados son soluciones de la ecuación [tex]\( y = 8x + 3 \)[/tex], necesitamos verificar si, al sustituir [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex] de cada par ordenado en la ecuación, se cumple la igualdad.
Vamos a comprobar cada par ordenado dado en las opciones:
Par ordenado (1, 11):
- Sustituimos [tex]\( x = 1 \)[/tex] y [tex]\( y = 11 \)[/tex] en la ecuación.
[tex]\[
y = 8x + 3
\][/tex]
[tex]\[
11 = 8(1) + 3
\][/tex]
[tex]\[
11 = 8 + 3
\][/tex]
[tex]\[
11 = 11
\][/tex]
La igualdad se cumple, por lo que el par ordenado [tex]\((1, 11)\)[/tex] es una solución de la ecuación [tex]\( y = 8x + 3 \)[/tex].
Par ordenado (-1, -5):
- Sustituimos [tex]\( x = -1 \)[/tex] y [tex]\( y = -5 \)[/tex] en la ecuación.
[tex]\[
y = 8x + 3
\][/tex]
[tex]\[
-5 = 8(-1) + 3
\][/tex]
[tex]\[
-5 = -8 + 3
\][/tex]
[tex]\[
-5 = -5
\][/tex]
La igualdad se cumple, por lo que el par ordenado [tex]\((-1, -5)\)[/tex] es una solución de la ecuación [tex]\( y = 8x + 3 \)[/tex].
Dado que ambos pares ordenados [tex]\((1, 11)\)[/tex] y [tex]\((-1, -5)\)[/tex] cumplen con la ecuación [tex]\( y = 8x + 3 \)[/tex], la respuesta correcta es:
(C) Tanto [tex]\((1,11)\)[/tex] como [tex]\((-1,-5)\)[/tex]
