Claro, vamos a revisar y asociar las propiedades de la suma con sus respectivos ejemplos:
a) Propiedad conmutativa:
Esta propiedad establece que el orden de los sumandos no afecta el resultado final de la suma. Es decir, para cualquier número [tex]\( a \)[/tex] y [tex]\( b \)[/tex], [tex]\( a + b = b + a \)[/tex].
Ejemplo dado: [tex]\( 7+(8+2)+(1+8) \)[/tex]
Al verificarse, obtenemos [tex]\( 34 \)[/tex].
b) Propiedad asociativa:
Esta propiedad afirma que la forma en que se agrupen los sumandos no afecta el resultado de la suma. En otras palabras, para cualquier número [tex]\( a \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex] y [tex]\( c \)[/tex], [tex]\((a + b) + c = a + (b + c)\)[/tex].
Ejemplo dado: [tex]\( 3 + 5 + 2 = 10 \)[/tex] y [tex]\( 2 + 5 + 3 = 10 \)[/tex].
Como se observa, en ambos casos el resultado es [tex]\( 10 \)[/tex].
c) Propiedad del elemento neutro:
Esta propiedad establece que todo número sumado con cero (0) da como resultado el mismo número. Es decir, [tex]\( a + 0 = a \)[/tex].
Ejemplo dado: [tex]\( 1 + 6 = 7 \quad 1 + 6 + 0 = 7 \)[/tex].
Aquí vemos que sumar cero al número [tex]\( 7 \)[/tex] no cambia su valor, así que el resultado es [tex]\( 7 \)[/tex].
Finalmente, vamos a corregir los ejemplos provistos de la siguiente manera:
a) Propiedad conmutativa:
[tex]\[ 7 + (8 + 2) + (1 + 8) \][/tex]
Resultado: [tex]\( 34 \)[/tex]
b) Propiedad asociativa:
[tex]\[ 3 + 5 + 2 = 10 \quad 2 + 5 + 3 = 10 \][/tex]
Resultado: [tex]\( 10 \)[/tex]
c) Propiedad del elemento neutro:
[tex]\[ 1 + 6 = 7 \quad 1 + 6 + 0 = 7 \][/tex]
Resultado: [tex]\( 7 \)[/tex]
