Para hallar el pH de una solución amortiguadora formada por ácido fluorhídrico (HF) y fluoruro de sodio (NaF), seguimos estos pasos:
1. Datos iniciales:
- Concentración de HF: [tex]\( [HF] = 0.05 \, M \)[/tex]
- Concentración de NaF, que aporta el ion fluoruro [tex]\( F^- \)[/tex]: [tex]\( [F^-] = 0.002 \, M \)[/tex]
- Constante de disociación ácida de HF: [tex]\( K_a = 6.6 \times 10^{-4} \)[/tex]
2. Relación entre las concentraciones y el [tex]\( K_a \)[/tex]:
Utilizamos la fórmula para calcular la concentración de iones hidrógeno [tex]\( [H^+] \)[/tex] en una solución amortiguadora:
[tex]\[
[H^+] = K_a \times \left( \frac{[HF]}{[F^-]} \right)
\][/tex]
3. Cálculo de [tex]\( [H^+] \)[/tex]:
Sustituimos los valores conocidos en la ecuación:
[tex]\[
[H^+] = 6.6 \times 10^{-4} \times \left( \frac{0.05}{0.002} \right)
\][/tex]
Primero calculamos la razón de las concentraciones:
[tex]\[
\frac{0.05}{0.002} = 25
\][/tex]
Luego multiplicamos por la constante de disociación:
[tex]\[
[H^+] = 6.6 \times 10^{-4} \times 25 = 1.65 \times 10^{-2} = 0.0165 \, M
\][/tex]
4. Cálculo del pH:
Utilizando la relación entre [tex]\( [H^+] \)[/tex] y el pH:
[tex]\[
pH = -\log_{10} [H^+]
\][/tex]
Sustituimos la concentración de [tex]\( [H^+] \)[/tex] obtenida:
[tex]\[
pH = -\log_{10}(0.0165)
\][/tex]
5. Resultado final:
Calculamos el valor del logaritmo:
[tex]\[
-\log_{10}(0.0165) \approx 1.78
\][/tex]
Por lo tanto, el pH de la solución amortiguadora es aproximadamente 1.78.
Conclusión:
El pH de una solución de ácido fluorhídrico [tex]\( 0.05 \, M \)[/tex] cuando se adiciona una solución [tex]\( 0.002 \, M \)[/tex] de fluoruro de sodio [tex]\( NaF \)[/tex], formando una solución amortiguadora, es 1.78.
