1. En la tabla, relaciona las magnitudes de la situación según el ejemplo y completa los otros datos.

\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline [tex][tex]$N^N$[/tex][/tex] sacos & 2 & 60 & 40 \\
\hline [tex][tex]$N^{\circ}$[/tex][/tex] perros & 120 & [tex][tex]$\ldots$[/tex][/tex] & [tex][tex]$\ldots$[/tex][/tex] \\
\hline \begin{tabular}{l}
Fracción como \\
razón
\end{tabular} & [tex][tex]$\frac{N^o \text { sacos }}{N^o \text { perros }}=\frac{2}{120}$[/tex][/tex] & [tex][tex]$\ldots$[/tex][/tex] & [tex][tex]$\ldots$[/tex][/tex] \\
\hline Se lee & \begin{tabular}{l}
2 sacos de alimento es \\
para alimentar a 120 \\
perros.
\end{tabular} & [tex][tex]$\ldots$[/tex][/tex] & [tex][tex]$\ldots$[/tex][/tex] \\
\hline
\end{tabular}

2. Si ahora la cantidad de perros es de 40, ¿cuál es la nueva relación entre las magnitudes? ¿Es la misma o varía? Explica.

3. Respondemos las preguntas de la situación.

¡Claro! Vamos a analizar y resolver la situación a partir de los datos proporcionados.

### 1. Completar la tabla

Primero, vamos a completar la tabla con los datos proporcionados y los que debemos calcular.

- Datos iniciales: 2 sacos de alimento para 120 perros.
- Necesitamos calcular el número de perros que corresponden a 60 sacos y a 40 sacos de alimento.

La relación inicial entre sacos y perros es:

[tex]$\text{Razón inicial} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Número de perros}} = \frac{2}{120} = 0.016666666666666666$[/tex]

Entonces, utilizando esta razón inicial, podemos calcular los datos que faltan en la tabla.

Para 60 sacos de alimento:

[tex]$\text{Número de perros} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Razón inicial}} = \frac{60}{0.016666666666666666} = 3600\ \text{perros}$[/tex]

Para 40 sacos de alimento:

[tex]$\text{Número de perros} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Razón inicial}} = \frac{40}{0.016666666666666666} = 2400\ \text{perros}$[/tex]

Ahora, podemos completar la tabla de esta manera:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
\text{N° sacos} & 2 & 60 & 40 \\
\hline
\text{N° perros} & 120 & 3600 & 2400 \\
\hline
\begin{tabular}{l}
Fracción como \\
razón
\end{tabular} & [tex]$\frac{2}{120}$[/tex] & [tex]$\frac{60}{3600}$[/tex] & [tex]$\frac{40}{2400}$[/tex] \\
\hline
Se lee & \begin{tabular}{l}
2 sacos de alimento es \\
para alimentar a 120 \\
perros.
\end{tabular} & \begin{tabular}{l}
60 sacos de alimento es \\
para alimentar a 3600 \\
perros.
\end{tabular} & \begin{tabular}{l}
40 sacos de alimento es \\
para alimentar a 2400 \\
perros.
\end{tabular} \\
\hline
\end{tabular}

### 2. Comparar la relación entre magnitudes para 40 perros

Ahora, analizamos la nueva relación para 40 perros.

Inicialmente calculamos la razón:

[tex]$\text{Razón inicial} = \frac{2}{120} = 0.016666666666666666$[/tex]

Para 40 perros la relación se calculó anteriormente es:

[tex]$\text{Razón para 40 perros} = \frac{40}{2400} = 0.016666666666666666$[/tex]

Dado que la razón inicial es igual a la razón con los nuevos datos:

[tex]$0.016666666666666666 = 0.016666666666666666$[/tex]

Podemos concluir que la relación entre sacos y perros se mantiene constante.

### 3. Responder las preguntas de la situación

La relación entre el número de sacos y el número de perros es constante, por lo tanto, no varía al aumentar la cantidad de alimento o la cantidad de perros manteniendo esa proporción. Esto significa que la cantidad de alimento necesario por perro es siempre la misma.

En resumen:

- Para 2 sacos de alimento, se alimentan 120 perros.
- Para 60 sacos de alimento, se alimentan 3600 perros.
- Para 40 sacos de alimento, se alimentan 2400 perros.

La relación inicial de sacos a perros se mantiene constante, lo que indica que la proporción de alimento por perro no varía.